268. Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и AC острого угольного равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Найдите углы треугольника, если ∠BMC=140°.

Треугольник ABC равнобедренный, поэтому \(\angle B=\angle C\). Угол между двумя высотами дополняет угол A до 180°:

\(\angle A=180°-\angle BMC=180°-140°=40°\).

Тогда:

\(\angle B=\angle C=(180°-40°):2=70°\).

Ответ: \(\angle A=40°\), \(\angle B=\angle C=70°\).