297. Упростить произведения: ³√(a²) · ⁴√(a³) · ⁶√(a⁵); √(3m) · ⁴√(3m) · ⁸√(3m³).

Считаем переменные неотрицательными.

1) Приводим показатели к знаменателю 12: \(a^{2/3}\cdot a^{3/4}\cdot a^{5/6}=a^{8/12+9/12+10/12}=a^{27/12}=a^2\sqrt[4]{a^3}\).

2) Складываем показатели отдельно для 3 и для \(m\): \((3m)^{1/2}(3m)^{1/4}(3m^3)^{1/8}=3^{7/8}m^{9/8}=m\sqrt[8]{3^7m}=m\sqrt[8]{2187m}\).

Ответ: \(a^2\sqrt[4]{a^3};\ m\sqrt[8]{2187m}\).