299. Упростить отношения: ³√(6a⁴) : ³√(2a); ⁴√(9a³) : ⁴√(a/9); ⁵√(m⁴) : ¹⁵√(m²).

Считаем переменные положительными.

1) Объединяем кубические корни: \(\sqrt[3]{6a^4}:\sqrt[3]{2a}=\sqrt[3]{3a^3}=a\sqrt[3]{3}\).

2) Объединяем корни четвёртой степени: \(\sqrt[4]{9a^3}:\sqrt[4]{\frac{a}{9}}=\sqrt[4]{81a^2}=3\sqrt{a}\).

3) Вычитаем показатели степеней: \(\sqrt[5]{m^4}:\sqrt[15]{m^2}=m^{4/5-2/15}=m^{2/3}=\sqrt[3]{m^2}\).

Ответ: \(a\sqrt[3]{3};\ 3\sqrt{a};\ \sqrt[3]{m^2}\).