300. Упростить отношения: ⁴√8 : √2; ⁶√81 : ³√3; √2 : ³√2.

1) Представляем корни как степени двойки: \(\sqrt[4]{8}:\sqrt{2}=2^{3/4-1/2}=\sqrt[4]{2}\).

2) Представляем корни как степени тройки: \(\sqrt[6]{81}:\sqrt[3]{3}=3^{4/6-1/3}=\sqrt[3]{3}\).

3) Вычитаем показатели степеней: \(\sqrt{2}:\sqrt[3]{2}=2^{1/2-1/3}=\sqrt[6]{2}\).

Ответ: \(\sqrt[4]{2};\ \sqrt[3]{3};\ \sqrt[6]{2}\).