2x² + 3x - 14 = 0

Решение:

Найдём дискриминант квадратного уравнения \( 2x^2 + 3x - 14 = 0 \):

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-14) = 9 + 112 = 121 \]

Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 11}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 11}{2 \cdot 2} = \frac{-14}{4} = -3.5 \]

Ответ: \( x_1 = 2, x_2 = -3.5 \).