(x - 3)² = 9 - x²

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( (x - 3)^2 = 9 - x^2 \)

\( x^2 - 6x + 9 = 9 - x^2 \)

\( x^2 - 6x + 9 - 9 + x^2 = 0 \)

\( 2x^2 - 6x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 2x \) за скобки:

\( 2x(x - 3) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 2x = 0 \) или \( x - 3 = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x = 3 \)

Ответ: \( x_1 = 0, x_2 = 3 \).