4 - x² = (2 + x)²

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 4 - x^2 = (2 + x)^2 \)

\( 4 - x^2 = 4 + 4x + x^2 \)

\( 4 - x^2 - 4 - 4x - x^2 = 0 \)

\( -2x^2 - 4x = 0 \)

Разделим обе части на \( -2 \):

\( x^2 + 2x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\( x(x + 2) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( x = 0 \) или \( x + 2 = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x = -2 \)

Ответ: \( x_1 = 0, x_2 = -2 \).