x² - 2010x - 2011 = 0

Решение:

Найдём дискриминант квадратного уравнения \( x^2 - 2010x - 2011 = 0 \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-2010)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2011) = 4040100 + 8044 = 4048144 \]

Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2010 + \sqrt{4048144}}{2} = \frac{2010 + 2012}{2} = \frac{4022}{2} = 2011 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2010 - \sqrt{4048144}}{2} = \frac{2010 - 2012}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Ответ: \( x_1 = 2011, x_2 = -1 \).