3) -10 : 5⁻²

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

Дано:

• \[ -10 : 5^{-2} \]

Решение:

1. Сначала разберемся с отрицательной степенью:\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]
2. Применим это правило к 5⁻²:\[ 5^{-2} = \frac{1}{5^2} \]
3. Вычислим 5²:\[ 5^2 = 5 \times 5 = 25 \]
4. Значит,\[ 5^{-2} = \frac{1}{25} \]
5. Теперь подставим это в исходное выражение:\[ -10 : \frac{1}{25} \]
6. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:\[ -10 \times \frac{25}{1} \]
7. Умножаем:\[ -10 \times 25 = -250 \]

Ответ: -250