д) 15⁰ : 8⁻²

Привет! Давай решим этот пример вместе.

Дано:

• \[ 15^0 : 8^{-2} \]

Решение:

1. Вспомним правило: любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1:\[ a^0 = 1 \]
2. Значит,\[ 15^0 = 1 \]
3. Теперь разберемся с отрицательной степенью:\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]
4. Применим это к 8⁻²:\[ 8^{-2} = \frac{1}{8^2} \]
5. Вычислим 8²:\[ 8^2 = 8 \times 8 = 64 \]
6. Значит,\[ 8^{-2} = \frac{1}{64} \]
7. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:\[ 1 : \frac{1}{64} \]
8. Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь:\[ 1 \times \frac{64}{1} \]
9. Что равно:\[ 1 \times 64 = 64 \]

Ответ: 64