л) 3⁻³ · 15 – 6⁻² · 8

Привет! Давай разберем этот пример по частям.

Дано:

• \[ 3^{-3} \cdot 15 - 6^{-2} \cdot 8 \]

Решение:

1. Сначала вычислим отрицательные степени:\[ 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \]
2. \[ 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} \]
3. Теперь подставим это в исходное выражение:\[ \frac{1}{27} \cdot 15 - \frac{1}{36} \cdot 8 \]
4. Выполним умножение:\[ \frac{1 \times 15}{27} - \frac{1 \times 8}{36} = \frac{15}{27} - \frac{8}{36} \]
5. Сократим дроби:\[ \frac{15 \div 3}{27 \div 3} = \frac{5}{9} \]
6. \[ \frac{8 \div 4}{36 \div 4} = \frac{2}{9} \]
7. Теперь вычитаем дроби:\[ \frac{5}{9} - \frac{2}{9} \]
8. Вычитаем числители, знаменатель остается прежним:\[ \frac{5 - 2}{9} = \frac{3}{9} \]
9. Сократим дробь:\[ \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3} \]

Ответ: $$\frac{1}{3}$$