3.14. Упростите выражение: 1) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{NK}+\overrightarrow{DC}\); 2) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{EF}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Переставим слагаемые и используем \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DC}=\vec 0\):
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{NK}\).
Заменим вычитание противоположным вектором и сложим последовательные векторы:
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{DB}\).

Ответ: