3.19. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите сумму \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{A_1D_1}+\overrightarrow{CB}\).

Пусть \(\overrightarrow{AB}=\vec u\), \(\overrightarrow{AD}=\vec v\), \(\overrightarrow{AA_1}=\vec w\). Тогда \(\overrightarrow{AC}=\vec u+\vec v\), \(\overrightarrow{DC}=\vec u\), \(\overrightarrow{DA}=-\vec v\), \(\overrightarrow{BA}=-\vec u\), \(\overrightarrow{A_1D_1}=\vec v\), \(\overrightarrow{CB}=-\vec v\).

Сумма: \((\vec u+\vec v)+\vec u-\vec v-\vec u+\vec v-\vec v=\vec u\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}\).