Краткое пояснение:
При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак минус, знаки слагаемых меняются на противоположные. При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскрываем скобки, меняя знаки на противоположные.
- \( -3 - (-\frac{1}{7}) - (\frac{2}{3} \cdot (-7)) = -3 + \frac{1}{7} - (-\frac{14}{3}) \)
- Шаг 2: Раскрываем оставшуюся скобку.
- \( -3 + \frac{1}{7} + \frac{14}{3} \)
- Шаг 3: Приводим к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.
- \( -\frac{3 \cdot 21}{21} + \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 7}{3 \cdot 7} = -\frac{63}{21} + \frac{3}{21} + \frac{98}{21} \)
- Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание.
- \( \frac{-63 + 3 + 98}{21} = \frac{-60 + 98}{21} = \frac{38}{21} \)
Ответ: 38/21