C) 7:2(9/11)+(-4.6)-(-2.75):3

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: деление, умножение, сложение и вычитание. Переводим десятичные дроби в обыкновенные.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим десятичные дроби в обыкновенные.
2. \( 4.6 = 4 \frac{6}{10} = 4 \frac{3}{5} = \frac{23}{5} \)
3. \( 2.75 = 2 \frac{75}{100} = 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)
4. Шаг 2: Выполняем деление.
5. \( 7 : 2 = \frac{7}{2} \)
6. \( -2.75 : 3 = -\frac{11}{4} : 3 = -\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{11}{12} \)
7. Шаг 3: Выполняем умножение.
8. \( \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{11} = \frac{63}{22} \)
9. Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание.
10. \( \frac{63}{22} + (-\frac{23}{5}) - (-\frac{11}{12}) = \frac{63}{22} - \frac{23}{5} + \frac{11}{12} \)
11. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 22, 5 и 12 равен 660.
12. \( \frac{63 \cdot 30}{22 \cdot 30} = \frac{1890}{660} \)
13. \( \frac{23 \cdot 132}{5 \cdot 132} = \frac{3036}{660} \)
14. \( \frac{11 \cdot 55}{12 \cdot 55} = \frac{605}{660} \)
15. Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание.
16. \( \frac{1890}{660} - \frac{3036}{660} + \frac{605}{660} = \frac{1890 - 3036 + 605}{660} = \frac{-1146 + 605}{660} = \frac{-541}{660} \)

Ответ: -541/660