П) -4/7:0.375:7.75-(-0.9)-13/15:(-3/5)

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: перевести десятичные дроби в обыкновенные, затем выполнить деление, умножение, сложение и вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим десятичные дроби в обыкновенные.
2. \( 0.375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8} \)
3. \( 7.75 = 7 \frac{75}{100} = 7 \frac{3}{4} = \frac{31}{4} \)
4. \( -0.9 = -\frac{9}{10} \)
5. Шаг 2: Выполняем деление.
6. \( -\frac{4}{7} : \frac{3}{8} = -\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{3} = -\frac{32}{21} \)
7. \( -\frac{32}{21} : \frac{31}{4} = -\frac{32}{21} \cdot \frac{4}{31} = -\frac{128}{651} \)
8. \( \frac{13}{15} : (-\frac{3}{5}) = \frac{13}{15} \cdot (-\frac{5}{3}) = -\frac{13 \cdot 5}{15 \cdot 3} = -\frac{65}{45} = -\frac{13}{9} \)
9. Шаг 3: Выполняем сложение и вычитание.
10. \( -\frac{128}{651} - (-\frac{9}{10}) - (-\frac{13}{9}) = -\frac{128}{651} + \frac{9}{10} + \frac{13}{9} \)
11. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 651, 10 и 9. Разложим 651 на множители: 651 = 3 * 7 * 31. Наименьший общий знаменатель равен 3 * 7 * 31 * 10 * 3 = 6510.
12. \( -\frac{128 \cdot 10}{651 \cdot 10} = -\frac{1280}{6510} \)
13. \( \frac{9 \cdot 651}{10 \cdot 651} = \frac{5859}{6510} \)
14. \( \frac{13 \cdot 723.33}{9 \cdot 723.33} = \frac{13 \cdot 723}{6510} = \frac{9399}{6510} \)
15. Шаг 5: Выполняем сложение.
16. \( \frac{-1280 + 5859 + 9399}{6510} = \frac{4579 + 9399}{6510} = \frac{13978}{6510} \)
17. Шаг 6: Сокращаем дробь, разделив на 2.
18. \( \frac{13978}{6510} = \frac{6989}{3255} \)

Ответ: 6989/3255