3. Диаметр основания цилиндра равен 1м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение:

Диаметр основания \( d = 1 \text{ м} \).

Радиус основания \( r = \frac{d}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ м} \).

Длина окружности основания \( L = 2\pi r = \pi d \).

По условию, высота цилиндра равна длине окружности основания:

\( h = L = \pi d = \pi \cdot 1 = \pi \text{ м} \).

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \( S_{бок} = 2\pi r h \) или \( S_{бок} = L \cdot h \).

Подставляем значения:

\( S_{бок} = \pi \cdot \pi = \pi^2 \text{ м}^2 \).

Ответ: \( \pi^2 \text{ м}^2 \).