3) \(\frac{\sqrt{14} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{18}} = \)

Решение:

Воспользуемся свойствами корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \) и \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \).

\( \frac{\sqrt{14} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{18}} = \frac{\sqrt{14 \cdot 7}}{\sqrt{18}} = \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{98}{18}} \)

Сократим дробь под корнем:

\( \frac{98}{18} = \frac{49 \times 2}{9 \times 2} = \frac{49}{9} \)

Теперь извлечём корень:

\( \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} = \frac{7}{3} \)

Ответ: \( \frac{7}{3} \)