3. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 18°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB — диаметр, вписанный угол ANB прямой: ∠ANB = 90°.

В треугольнике ANB: ∠NAB = 180° − 90° − 18° = 72°.

Углы NAB и NMB опираются на одну хорду NB и расположены в одном сегменте окружности, поэтому они равны: ∠NMB = 72°.

Ответ: 72°.