6. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 2,5. Найдите AC, если BC = 4.

Так как центр окружности лежит на AB, сторона AB является диаметром. Значит, AB = 2 · 2,5 = 5, а угол ACB — прямой.

По теореме Пифагора: AC² = AB² − BC² = 5² − 4² = 25 − 16 = 9.

Длина стороны положительна, поэтому AC = 3.

Ответ: 3.