3. Найдите значение выражения $x+\sqrt{x^2-4x+4}$ при $x\le2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $x+\sqrt{x^2-4x+4}$ при $x\le2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $x^2-4x+4=(x-2)^2$. Поэтому $\sqrt{(x-2)^2}=|x-2|$. При $x\le2$ имеем $|x-2|=2-x$, и тогда $x+2-x=2$.

Ответ: $2$.

3. Найдите значение выражения \(x+\sqrt{x^2-4x+4}\) при \(x\le2\).