5. Найдите значение выражения \(\frac{\log_2 12{,}8-\log_2 0{,}8}{5^{\log_{25}16}}\).

1. Объединяем логарифмы в числителе: \(\log_2 12{,}8-\log_2 0{,}8=\log_2 16=4\).
2. Так как \(25=5^2\), то \(\log_{25}16=\frac{1}{2}\log_5 16=\log_5 4\). Следовательно, \(5^{\log_{25}16}=5^{\log_5 4}=4\).
3. Значение выражения равно \(\frac{4}{4}=1\).

Ответ: \(1\).