3. Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Пусть прилежащий к углу 60° катет равен x. Тогда второй катет равен x√3, поскольку tan 60° = √3.

По формуле площади: x · x√3 / 2 = 2√3. Отсюда x² = 4, а так как длина положительна, x = 2.

Ответ: 2.