6. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 14 и BC = 36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Радиус окружности AC = 14, а AB = AC + CB = 14 + 36 = 50. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому получается прямоугольный треугольник с гипотенузой AB.

Длина касательной равна √(AB² − AC²) = √(50² − 14²) = √2304 = 48.

Ответ: 48.