3. Решите неравенство: а) ((x + 1)(x + 3))/(x − 2) < 0; б) (x² − 4x + 4)/(x² − x − 20) ≥ 0.

а) Критические точки: −3, −1 — нули числителя; 2 — ноль знаменателя. По знакам множителей дробь отрицательна на промежутках (−∞; −3) и (−1; 2). Точки −3 и −1 не включаются из-за строгого неравенства, точка 2 не входит в ОДЗ.

б) Разложим на множители: (x − 2)²/[(x − 5)(x + 4)] ≥ 0. Точки −4 и 5 исключаются из ОДЗ. Дробь положительна при x < −4 и x > 5; при x = 2 она равна нулю и подходит.

Ответ: а) (−∞; −3) ∪ (−1; 2); б) (−∞; −4) ∪ {2} ∪ (5; +∞).