7*. К трехзначному числу приписали цифру 3 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 3114. Найдите это трехзначное число.

Пусть исходное число равно n. После приписывания цифры справа получим 10n + 3, слева — 3000 + n. Тогда:

|(3000 + n) − (10n + 3)| = 3114, то есть |2997 − 9n| = 3114.

Так как 100 ≤ n ≤ 999, подходит уравнение 2997 − 9n = −3114. Получаем 9n = 6111, n = 679.

Ответ: 679.