6*. Решите уравнение x⁴ + 4x³ − 2x² − 12x + 9 = 0.

Разложим многочлен на множители:

x⁴ + 4x³ − 2x² − 12x + 9 = (x − 1)²(x + 3)².

Тогда (x − 1)²(x + 3)² = 0, откуда x − 1 = 0 или x + 3 = 0.

Ответ: x = 1; x = −3.