8. Решите уравнение \(\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{2}{x-1}-3=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Положим \(t=\frac{1}{x-1}\). Получаем \(t^2+2t-3=0\), или \((t+3)(t-1)=0\).

При \(t=1\): \(x=2\). При \(t=-3\): \(x-1=-\frac13\), поэтому \(x=\frac23\).

Ответ: \(x=2,\;\frac23\).