31) Найти производную: y=4/(x^2+1).

Используем правило производной частного или представим функцию как степень: \(y=4(x^2+1)^{-1}\).

\[y'=-4(x^2+1)^{-2}\cdot 2x=-\frac{8x}{(x^2+1)^2}.\]

Ответ: \(y'=-\frac{8x}{(x^2+1)^2}\).