41) Найти производную: y=√(x^2+1)/(2x^2).

\[y=\frac12(x^2+1)^{1/2}x^{-2}.\]

\[y'=\frac{x}{2x^2\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^3}=-\frac{x^2+2}{2x^3\sqrt{x^2+1}}.\]

Ответ: \(y'=-\frac{x^2+2}{2x^3\sqrt{x^2+1}}\).