31. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Решение:

При бросании симметричной монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна 0.5.

При трех бросках монеты возможны следующие исходы:

• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР

Всего 8 равновероятных исходов.

Нас интересует событие, когда орел выпадет ровно 2 раза. Это исходы ООР, ОРО, РОО.

Количество благоприятных исходов: 3.

Вероятность = \( \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{8} = 0.375 \)

Ответ: 0.375