33. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 красные, 8 зеленые, 17 фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Решение:

Общее количество ручек: 100.

Количество красных ручек: 37.

Количество зеленых ручек: 8.

Количество фиолетовых ручек: 17.

Количество синих и черных ручек — поровну. Найдем их общее количество:

Количество синих и черных = Общее количество - (Красные + Зеленые + Фиолетовые)

Количество синих и черных = \( 100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38 \).

Так как синих и черных ручек поровну, то количество черных ручек = \( 38 / 2 = 19 \).

Нас интересует вероятность вытащить красную ИЛИ черную ручку. Это значит, что благоприятными исходами являются как красные, так и черные ручки.

Количество благоприятных исходов = Количество красных ручек + Количество черных ручек = \( 37 + 19 = 56 \).

Вероятность = \( \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{56}{100} = 0.56 \)

Ответ: 0.56