№32. 3/2x² - 1/4x - 3 = 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Умножаем уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей: 6x² - x - 12 = 0.
2. Определяем коэффициенты: a = 6, b = -1, c = -12.
3. Вычисляем дискриминант: D = (-1)² - 4 * 6 * (-12) = 1 + 288 = 289.
4. Находим корни:
• x₁ = (1 - √289) / (2 * 6) = (1 - 17) / 12 = -16 / 12 = -4/3.
• x₂ = (1 + √289) / (2 * 6) = (1 + 17) / 12 = 18 / 12 = 3/2.
5. Находим произведение корней: x₁ * x₂ = (-4/3) * (3/2) = -12/6 = -2.

Ответ: -2