39. Известно, что 2α + 3β + 4γ = 900° (рис. 84). Найдите угол φ (фи).

На рисунке α и γ — вертикальные углы, как и β и φ; углы α и β смежные. Поэтому γ = α, φ = β и α + β = 180°.

Подставим γ = α в условие: 6α + 3β = 900°. Разделим на 3: 2α + β = 300°. Вычтем равенство α + β = 180°: α = 120°, значит β = 60°.

Так как φ = β, получаем φ = 60°.

Ответ: 60°.