46. Угол BAC равен 40°. Из точки A проведен луч AK, перпендикулярный лучу AB; точки K и B лежат по разные стороны относительно прямой AC. Найдите, какой угол образует биссектриса угла CAK с лучом AB.

Возьмём направление луча AB за 0°. Луч AC образует с ним угол 40°. Так как AK перпендикулярен AB, а K и B расположены по разные стороны от прямой AC, луч AK направлен под углом −90° к AB.

Тогда ∠CAK = 130°. Его биссектриса делит угол пополам, и образует с AB угол 130° / 2 − 40° = 25°.

Ответ: 25°.