34. Проверьте равенство НОК (a, b) · НОД (a, b) = a · b, если a = 28, b = 21.

34. Решение:

Сначала найдем НОД(28, 21) и НОК(28, 21).

Разложим числа на простые множители:

\( 28 = 4 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7 \)

\( 21 = 3 \cdot 7 \)

НОД(28, 21) = 7 (общий множитель в наименьшей степени).

НОК(28, 21) = \( 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 12 \cdot 7 = 84 \).

Теперь проверим равенство:

Левая часть: НОК (28, 21) · НОД (28, 21) = \( 84 \cdot 7 = 588 \).

Правая часть: a · b = \( 28 \cdot 21 = 588 \).

Вывод: Равенство НОК (a, b) · НОД (a, b) = a · b выполняется, так как 588 = 588.