27. Докажите, что числа 136 и 119 не взаимно простые.

27. Доказательство:

Чтобы доказать, что числа 136 и 119 не взаимно простые, нужно найти их общий делитель, отличный от 1.

Разложим числа на простые множители:

\( 136 = 2 \cdot 68 = 2 \cdot 2 \cdot 34 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 17 = 2^3 \cdot 17 \)

\( 119 \)

Проверим делимость 119 на простые числа. На 2, 3, 5 не делится. Проверим 7:

\( 119 \div 7 = 17 \)

Таким образом, \( 119 = 7 \cdot 17 \).

Числа 136 и 119 имеют общий простой множитель 17.

Вывод: наибольший общий делитель чисел 136 и 119 равен 17, следовательно, они не являются взаимно простыми.