Решение:
- Вынесение общего множителя:
В числителе: $$18a^2b(a^2 - 4b)$$.
В знаменателе: $$24a b^2(2b - a)$$. - Приведение к общему виду:
$$\frac{18a^2b(a^2 - 4b)}{24ab^2(2b - a)} = \frac{18a^2b(a - 2b)(a + 2b)}{24ab^2(-(a - 2b))}$$ - Сокращение дроби:
$$\frac{18a^2b(a - 2b)(a + 2b)}{-24ab^2(a - 2b)} = \frac{18a(a + 2b)}{-24b}$$ - Окончательное сокращение:
$$\frac{3a(a + 2b)}{-4b} = -\frac{3a(a + 2b)}{4b}$$
Ответ: $$-\frac{3a(a + 2b)}{4b}$$