35.17. г) $$\frac{4t^2 + 2t + 1}{8t^3 + 1}$$

Решение:

1. Применение формулы суммы кубов:
   Знаменатель $$8t^3 + 1 = (2t)^3 + 1^3$$ раскладывается как $$(2t + 1)((2t)^2 - 2t · 1 + 1^2) = (2t + 1)(4t^2 - 2t + 1)$$.
2. Сокращение дроби:
   $$\frac{4t^2 + 2t + 1}{(2t + 1)(4t^2 - 2t + 1)}$$
3. Внимательное сравнение:
   Обратите внимание, что числитель $$4t^2 + 2t + 1$$ и множитель $$4t^2 - 2t + 1$$ в знаменателе отличаются знаком при $$2t$$.
4. Вывод:
   Сокращение невозможно без дальнейших преобразований или если в условии не опечатка. Если предположить, что в числителе было $$4t^2 - 2t + 1$$, то ответ был бы $$\frac{1}{2t+1}$$.

Ответ: $$\frac{4t^2 + 2t + 1}{8t^3 + 1}$$ (не сокращается)