Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
35.17. б) $$\frac{1 - 5y + 25y^{2}}{125y^{3} + 1}$$
Ответ:
Решение:
- Применение формулы суммы кубов:
Знаменатель $$125y^3 + 1$$ можно представить как $$(5y)^3 + 1^3$$. - Разложение знаменателя:
$$(5y)^3 + 1^3 = (5y + 1)((5y)^2 - 5y · 1 + 1^2) = (5y + 1)(25y^2 - 5y + 1)$$. - Сокращение дроби:
$$\frac{25y^2 - 5y + 1}{(5y + 1)(25y^2 - 5y + 1)}$$ - Результат:
Сокращаем общий множитель $$(25y^2 - 5y + 1)$$.
Ответ: $$\frac{1}{5y + 1}$$
Похожие
- 35.16. a) $\frac{15a^{4}b^{2} - 15a^{2}}{45a^{4}b + 45a^{3}}$
- 35.16. б) $\frac{18a^{4}b - 72a^{2}b^{2}}{48a b^{3} - 24a^{2}b^{2}}$
- 35.17. a) $\frac{a^{3} - 8}{a^{2} + 2a + 4}$
- 35.18. a) $\frac{(x + y)^2}{x^2 - y^2}$
- 35.18. б) $\frac{(m - n)^2}{m^2 - n^2}$
- 35.19. a) $\frac{a^2 + 2ab + b^2}{a + b}$
- 35.19. б) $\frac{(p - q)^2}{p^2 - 2pq + q^2}$
- 35.20. a) $\frac{1 - 2p}{1 - 4p + 4p^2}$
- 35.20. б) $\frac{9 - 6x + x^2}{x - 3}$
- 35.21. a) $\frac{x^2 - 4x + 4}{3x - 6}$
- 35.21. б) $\frac{a^2 + 2a + 1}{-a^2 - a}$
- 35.22. a) $\frac{y^2 - x^2}{x^2 - 2xy + y^2}$
- 35.22. б) $\frac{16c^2 - 1}{16c^2 - 8c + 1}$
- 35.23. a) $\frac{3x^2 - 6xy + 3y^2}{6x^2 - 6y^2}$
- 35.16. в) $\frac{17a^3b + 17a^1c}{51a^2b^2 - 51a^2c^2}$
- 35.16. г) $\frac{36a^3b^2c - 36a^2b^3c}{48a b^5 - 48a b^4 c}$
- 35.17. в) $\frac{x^3 + 1}{x^2 - x + 1}$
- 35.17. г) $\frac{4t^2 + 2t + 1}{8t^3 + 1}$
- 35.18. в) $\frac{(m - n)^2}{m^2 - n^2}$
- 35.18. г) $\frac{6pq - 18p}{(q - 3)^2}$
- 35.19. в) $\frac{x - y}{x^2 - 2xy + y^2}$
- 35.19. г) $\frac{m^2 + 2mn + n^2}{(m + n)^2}$
- 35.20. в) $\frac{c^2 - 18c + 81}{c - 9}$
- 35.20. г) $\frac{5 - 2m}{4m^2 - 20m + 25}$
- 35.21. в) $\frac{4 - 4x}{x^2 - 2x + 1}$
- 35.21. г) $\frac{3q^2 + 24q}{q^2 + 16q + 64}$
- 35.22. в) $\frac{b^2 - 49}{49 - 14b + b^2}$
- 35.22. г) $\frac{4n^2 - 4nm + m^2}{4n^2 - m^2}$
- 35.23. в) $\frac{40c^2 - 10d^2}{20c^2 + 20cd + 5d^2}$
- 35.23. г) $\frac{4n^2 - 4n + 1}{2n - 4n^2}$
