35. Стороны параллелограмма равны 2√2 см и 5 см, а один из его углов равен 45°. Найдите диагонали параллелограмма.

По теореме косинусов для диагоналей:

\(d_1^2=(2\sqrt2)^2+5^2+2\cdot2\sqrt2\cdot5\cos45^\circ=8+25+20=53\), поэтому \(d_1=\sqrt{53}\) см.

\(d_2^2=(2\sqrt2)^2+5^2-2\cdot2\sqrt2\cdot5\cos45^\circ=8+25-20=13\), поэтому \(d_2=\sqrt{13}\) см.

Ответ: \(\sqrt{53}\) см и \(\sqrt{13}\) см.