40. В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, AC = 20 см, BC = 15 см. На стороне AB отметили точку M так, что BM = 4 см. Найдите отрезок CM.

По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{625}=25\) см.

Выберем координаты: \(A(0,0)\), \(B(25,0)\), тогда из условий можно взять \(C(16,12)\). Так как \(BM=4\), точка \(M\) имеет координаты \(M(21,0)\).

Тогда:

\(CM=\sqrt{(21-16)^2+(0-12)^2}=\sqrt{25+144}=13\) см.

Ответ: 13 см.