4.17. Решите двойное неравенство: а) −2 ≤ 1 − 2x ≤ 2; б) −1 ≤ (6 − 2x)/4 ≤ 0; в) −5 < 3 − 4x < 3; г) −3 < (5x + 2)/2 < 1.

а) Вычитаем 1: −3 ≤ −2x ≤ 1; делим на −2, меняя знаки: −1/2 ≤ x ≤ 3/2.

б) Умножаем на 4: −4 ≤ 6 − 2x ≤ 0; отсюда 3 ≤ x ≤ 5.

в) Вычитаем 3 и делим на −4 с изменением знаков: 0 < x < 2.

г) Умножаем на 2: −6 < 5x + 2 < 2; значит −8 < 5x < 0 и −8/5 < x < 0.

Ответ: а) [−1/2; 3/2]; б) [3; 5]; в) (0; 2); г) (−8/5; 0).