4.18. При каких значениях x: а) значения двучлена 3 − 5x принадлежат интервалу (−6; 6); б) значения дроби (2x + 1)/3 принадлежат отрезку [−4; 0]?

а) Записываем условие принадлежности интервалу: −6 < 3 − 5x < 6. Вычитая 3 и деля на −5 с изменением знаков, получаем −3/5 < x < 9/5.

б) Записываем условие принадлежности отрезку: −4 ≤ (2x + 1)/3 ≤ 0. Умножаем на 3: −12 ≤ 2x + 1 ≤ 0, откуда −13/2 ≤ x ≤ −1/2.

Ответ: а) x ∈ (−3/5; 9/5); б) x ∈ [−13/2; −1/2].