Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Какое из чисел является иррациональным: √4, √0,4, √0,04, √400Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Иррациональное число — это действительное число, которое не является рациональным, то есть его нельзя представить в виде обыкновенной дроби m/n, где m — целое число, а n — натуральное. Корень из числа является иррациональным, если число под корнем не является точным квадратом.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычисляем значение первого числа: \( \sqrt{4} = 2 \). Это рациональное число.
  2. Шаг 2: Вычисляем значение второго числа: \( \sqrt{0,4} = \sqrt{\frac{4}{10}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{10}} = \frac{2}{\sqrt{10}} \). Так как \( \sqrt{10} \) — иррациональное число, то и \( \sqrt{0,4} \) — иррациональное.
  3. Шаг 3: Вычисляем значение третьего числа: \( \sqrt{0,04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = 0,2 \). Это рациональное число.
  4. Шаг 4: Вычисляем значение четвертого числа: \( \sqrt{400} = 20 \). Это рациональное число.

Ответ: \( \sqrt{0,4} \)