4. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Гипотенуза: \(c=\sqrt{15^2+36^2}=39\).

По равенству площадей \(h=\frac{15\cdot36}{39}=\frac{180}{13}\).

Ответ: \(\frac{180}{13}\).