5. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Гипотенуза: \(c=\sqrt{10^2+24^2}=26\).

По равенству площадей \(h=\frac{10\cdot24}{26}=\frac{120}{13}\).

Ответ: \(\frac{120}{13}\).