6. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Найдём второй катет: \(b=\sqrt{51^2-24^2}=45\).

Из равенства площадей \(h=\frac{24\cdot45}{51}=\frac{360}{17}\).

Ответ: \(\frac{360}{17}\).