4) Коля выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

Объяснение:

Сначала определим общее количество трёхзначных чисел, а затем количество трёхзначных чисел, которые делятся на 51.

1. Общее количество трёхзначных чисел:

• Как мы уже выяснили в предыдущей задаче, трёхзначных чисел всего 900 (от 100 до 999).

2. Количество трёхзначных чисел, делящихся на 51:

• Нам нужно найти числа вида 51 * k, где 51 * k — трёхзначное число.
• Это значит: 100 ≤ 51 * k ≤ 999
• Разделим неравенство на 51:
• $$ \frac{100}{51} \le k \le \frac{999}{51} $$
• $$ 1.96... \le k \le 19.58... $$
• Так как k — целое число, то k может принимать значения от 2 до 19 включительно.
• Количество таких значений k = (Последнее значение - Первое значение) + 1
• Количество = (19 - 2) + 1 = 17 + 1 = 18 чисел.

3. Вероятность:

Вероятность = (Число чисел, делящихся на 51) / (Общее число трёхзначных чисел)

$$ P = \frac{18}{900} $$

Сокращаем дробь:

$$ P = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} $$

Переводим в десятичную дробь:

$$ \frac{1}{50} = 0.02 $$

Ответ: 1/50 или 0.02