4. На окружности по разные стороны от диаметра MB взяты точки N и H. Известно, что ∠HBM = 33°. Найдите угол HNB. Ответ дайте в градусах.

Так как MB — диаметр, вписанный угол MHB равен 90°. В треугольнике MHB: \(\angle HMB=180^\circ-90^\circ-33^\circ=57^\circ\).

Углы HMB и HNB опираются на одну хорду HB, а точки M и N лежат по одну сторону от этой хорды, поэтому эти вписанные углы равны.

Ответ: 57°.